Um óleo de viscosidade absoluta
e peso específico 800
escoa através de
de tubo de borracha suavizada de
de diâmetro a vazão de
. Qual a perda de carga distribuída no tubo? Dados:
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um problema de hidráulica de fluidos, onde precisamos calcular a perda de carga distribuída em um tubo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos como viscosidade, peso específico, vazão, e dimensões do tubo. Também vamos aplicar a equação de Darcy-Weisbach para determinar a perda de carga.
Passo 2
Vamos começar identificando os dados fornecidos no problema:
- Viscosidade absoluta (μ): 0,01 kgf·s/m²
- Peso específico (γ): 800 kgf/m³
- Comprimento do tubo (L): 20 m
- Diâmetro do tubo (D): 10 cm = 0,10 m
- Vazão (Q): 40 L/s = 0,04 m³/s
- Aceleração da gravidade (g): 10 m/s²
- Rugosidade do tubo (ε_BS): 0,15 mm = 0,00015 m
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a velocidade média do fluido (V) no tubo. A velocidade média é dada pela fórmula:
Onde
é a área da seção transversal do tubo, calculada por:
Vamos calcular
:
Agora, calculamos
:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o número de Reynolds (Re) para determinar se o fluxo é laminar ou turbulento. O número de Reynolds é dado por:
Onde
é a viscosidade cinemática, calculada por:
Primeiro, calculamos
:
Agora, calculamos
:
Como
, o fluxo é turbulento.
Passo 5
Para fluxos turbulentos, usamos a equação de Darcy-Weisbach para calcular a perda de carga (
):
Onde:
-
é o fator de atrito de Darcy. -
é o comprimento do tubo. -
é o diâmetro do tubo. -
é a velocidade do fluido. -
é a aceleração da gravidade.
Passo 6
Precisamos encontrar o fator de atrito (f). Para isso, usamos a equação de Colebrook-White, que relaciona
,
, e a rugosidade relativa (
):
Como essa equação é implícita em
, geralmente resolvemos iterativamente ou usamos aproximados. Para simplificação, podemos usar a fórmula de Swamee-Jain para fluxos turbulentos:
Vamos calcular
:
Primeiro, calculamos as partes internas do logaritmo:
Somando:
Agora, calculamos o logaritmo:
Substituindo na fórmula de
:
Passo 7
Agora que temos
, podemos calcular a perda de carga (
):
Calculando passo a passo:
Multiplicando tudo:
Resposta
A perda de carga distribuída no tubo é de aproximadamente 6,56 metros.
Exercícios relacionados
Por um tubo de ferro fundido de comprimento
e diâmetro
escoa óleo mineral de massa específica igual a
viscosidade cinemática igual a
. Sabendo-se que a vazão é
determinar a perda de carga distribuída no tubo. Dados:
.
O reservatório é usado para armazenar tetracloreto de carbono, um agente de limpeza de peças metálicas. Se ele estiver cheio até o topo, determine a magnitude da força hidrostática que esse liquido exerce sobre cada uma das duas placas laterais, AFEB e BEDC, e 0 local do centro de aplicação da força hidrostática em cada placa.
Considere que água escoa com velocidade de
através de um conduto circular de diâmetro
. Qual o fator de atrito aproximado desse escoamento? O contudo pode ser considerado como liso. Dados: Viscosidade cinemática igual a
.
Um reservatório de grandes dimensões é drenado por uma tubulação com 12 cm de diâmetro. Considerando o escoamento ideal, calcule a vazão aproximada no dreno quando
.