De um reservatório que possui nivel de água na cota H , sai uma tubulaçâo de 250 mm de diâmetro. Depois de poucos metros, a tubulaçâo possui reduçăo para 125 mm que restitui o escoamento para atmosfera. Dada que a vazảo de saida monitorada foi de
. Determine: A pressâo na seçāo inicial da tubulação de 250 mm , representado pelo ponto 1.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um reservatório com nível de água na cota
. Daí sai uma tubulação de 250 mm de diâmetro que, após alguns metros, diminui para 125 mm e libera a água na atmosfera. Sabemos que a vazão de saída é de
. Nosso objetivo é descobrir qual é a pressão na seção inicial da tubulação de 250 mm, que a gente vai chamar de ponto 1. Para resolver isso, vamos usar a equação da continuidade e a equação de Bernoulli.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão para unidades mais convenientes. A vazão
é
, que é igual a
(já que
).
Passo 3
Agora, usamos a equação da continuidade, que nos diz que a vazão é constante ao longo da tubulação. A equação é:
Onde:
-
é a área da seção transversal, -
é a velocidade do fluido.
Vamos calcular as áreas das duas seções.
Para a tubulação de 250 mm de diâmetro:
Para a tubulação de 125 mm de diâmetro:
Passo 4
Com as áreas calculadas, podemos achar as velocidades
e
usando a equação da continuidade:
Passo 5
Agora, aplicamos a equação de Bernoulli entre o ponto 1 (inicial) e o ponto 2 (saída):
Onde:
-
é a pressão, -
é a densidade da água ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura do reservatório.
Como a saída está para a atmosfera,
(considerando pressão atmosférica como referência).
Rearranjando para encontrar
:
Passo 6
Substituímos os valores:
Resposta
A pressão na seção inicial da tubulação de 250 mm é:
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Ar com
entra em um bocal que tem uma razão entre a área de entrada e de saída de
uma velocidade de
e sai com uma velocidade de
. Determine a densidade do ar na saída. (R. 1,82 kg/m³)
Considerando a cinemática dos fluidos, Explique o que é a conservaçăo de energia e a sua implicaçăo para o regime de escoamento permanente e uniforme.
De um reservatório que possui nivel de água na cota H , sai uma tubulaçâo de 250 mm de diâmetro. Depois de poucos metros, a tubulaçâo possui reduçăo para 125 mm que restitui o escoamento para atmosfera. Dada que a vazảo de saida monitorada foi de
. Determine: A potência bruta do jato na saida da tubulaçăo final.