Um reservatório rígido contém 0,5 kg de 410^circ a 0^circ C com volume específico de 0,01 m^3 / kg. Todo o sistema é aquecido até a temperatura ambiente de 25^circ C.
Determine o volume do tanque.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um tanque rígido que contém 0,5 kg de um material que está inicialmente a 0°C e com um volume específico de 0,01 m³/kg. Todo o sistema é aquecido até 25°C. Nosso objetivo é determinar o volume do tanque.
Para resolver isso, vamos precisar entender o que é volume específico e como ele se relaciona com a massa e o volume total. Também vamos considerar que o tanque é rígido, ou seja, seu volume não muda com a temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é volume específico. O volume específico ( v) é o volume ocupado por unidade de massa de uma substância. A fórmula para calcular o volume total ( V) a partir do volume específico é:
V = m times v
Onde:
  • V é o volume total,
  • m é a massa,
  • v é o volume específico.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula aos dados que temos. A massa ( m) é 0,5 kg e o volume específico ( v) é 0,01 m³/kg. Substituindo esses valores na fórmula, temos:
V = 0,5 , kg times 0,01 , m^3kg = 0,005 , m^3

Passo 4

Entretanto, o enunciado menciona que o sistema foi aquecido de 0°C para 25°C. Mas como o tanque é rígido, o volume não muda com a temperatura. Portanto, o volume que calculamos permanece o mesmo após o aquecimento.

Resposta

O volume do tanque é de 0,005 m³.

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