Um reservatório rígido contém 0,5 kg de 410^circ a 0^circ C com volume específico de 0,01 m^3 / kg. Todo o sistema é aquecido até a temperatura ambiente de 25^circ C.
Calcule o trabalho e o calor no processo.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um reservatório rígido que contém 0,5 kg de um gás a uma temperatura inicial de e um volume específico de . Esse sistema é aquecido até a temperatura ambiente de . Precisamos calcular o trabalho realizado e o calor trocado nesse processo.
Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de Termodinâmica, especialmente sobre processos a volume constante. Vamos seguir passo a passo para entender tudo direitinho!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume total do gás no reservatório. O volume específico ( V = m times v = 0,5 , kg times 0,01 , m^3/kg = 0,005 , m^3 ) é o volume por unidade de massa. Então, multiplicando o volume específico pela massa, temos:

Passo 3

Agora, vamos lembrar que o trabalho ( W = P De) em um processo termodinâmico é dado por:
W = P times 0 = 0 , J
Onde é a pressão e é a variação do volume. Mas como o reservatório é rígido, o volume não muda ( ). Portanto:
Então, o trabalho realizado pelo sistema nesse processo é zero.

Passo 4

Vamos agora calcular o calor ( Q = De) trocado. Em um processo a volume constante, o calor trocado está relacionado com a variação da energia interna ( De):
A variação da energia interna para um gás ideal é dada por:
Onde:
  • é a massa do gás,
  • é a capacidade calorífica a volume constante,
  • é a variação de temperatura.

Passo 5

Vamos calcular a variação de temperatura ( De):

Passo 6

Para prosseguir, precisaríamos saber o valor da capacidade calorífica a volume constante ( Q = 0,5 , kg times cv times 25 , K = 12,5 , cv , J ) do gás em questão. Como o enunciado não fornece essa informação, podemos deixar a resposta em termos de :

Resposta

O trabalho realizado no processo é 0 J e o calor trocado é igual a joules, onde é a capacidade calorífica a volume constante do gás.

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