Uma residência possui uma parede de tijolos de 12 cm de espessura que separa dois ambientes. O ambiente interno é mantido a
, enquanto o ambiente externo está a
. A área da parede é de
. A condutividade térmica dos tijolos é de
. Determine a quantidade de calor que atravessa a parede em 5 minutos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma parede de tijolos com 12 cm de espessura que separa dois ambientes com temperaturas diferentes: 18°C por dentro e 30°C por fora. A área da parede é de 2,5 m² e a condutividade térmica dos tijolos é de 0,60 W/(m·K). Queremos descobrir quanta energia térmica (calor) passa por essa parede em 5 minutos. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Fourier da Condução de Calor, que nos ajuda a calcular o calor transferido através de materiais.
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estejam consistentes. A espessura da parede está em centímetros, então vamos converter para metros:
Além disso, os 5 minutos precisam ser convertidos para segundos, já que a fórmula usa o tempo em segundos:
Passo 3
Agora, vamos usar a Fórmula da Condução de Calor:
Onde:
-
é a quantidade de calor -
é a condutividade térmica -
é a área da parede -
é a diferença de temperatura -
é o tempo -
é a espessura da parede
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Agora, substituindo:
Calculando passo a passo:
- Multiplicamos os valores no numerador:
- Dividimos pelo denominador:
Resposta
A quantidade de calor que atravessa a parede em 5 minutos é de 45.000 J.