Uma residência possui uma parede de tijolos de 12 cm de espessura que separa dois ambientes. O ambiente interno é mantido a 18^circ C, enquanto o ambiente externo está a 30^circ C. A área da parede é de 2,5 m^2. A condutividade térmica dos tijolos é de 0,60 W / m cdot K. Determine a quantidade de calor que atravessa a parede em 5 minutos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma parede de tijolos com 12 cm de espessura que separa dois ambientes com temperaturas diferentes: 18°C por dentro e 30°C por fora. A área da parede é de 2,5 m² e a condutividade térmica dos tijolos é de 0,60 W/(m·K). Queremos descobrir quanta energia térmica (calor) passa por essa parede em 5 minutos. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Fourier da Condução de Calor, que nos ajuda a calcular o calor transferido através de materiais.

Passo 2

Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estejam consistentes. A espessura da parede está em centímetros, então vamos converter para metros:
12 cm = 0,12 m
Além disso, os 5 minutos precisam ser convertidos para segundos, já que a fórmula usa o tempo em segundos:
5 minutos = 5 times 60 = 300 segundos

Passo 3

Agora, vamos usar a Fórmula da Condução de Calor:
Q = k cdot A cdot De
Onde:
  • é a quantidade de calor
  • é a condutividade térmica
  • é a área da parede
  • é a diferença de temperatura
  • é o tempo
  • é a espessura da parede

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
k = 0,60 W/(m·K)
A = 2,5 m² ²
De
t = 300 s
L = 0,12 m
Agora, substituindo:
Q = 0,60 times 2,5 times 12 times 3000,12
Calculando passo a passo:
  1. Multiplicamos os valores no numerador:
0,60 times 2,5 = 1,5
1,5 times 12 = 18
18 times 300 = 5400
  1. Dividimos pelo denominador:
54000,12 = 45000 J

Resposta

A quantidade de calor que atravessa a parede em 5 minutos é de 45.000 J.

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