Uma placa de níquel é exposta a uma atmosfera rica em enxofre de um de seus lados e a uma atmosfera pobre em enxofre no lado oposto a 600^circ C. Considerando que o sistema atinge um estado estacionário, calcule o fluxo de enxofre através da placa. As concentrações de enxofre a 4 mm e a 8 mm abaixo da superfície rica em enxofre são de 0,9 kg / m^3 e 0,5 kg / m^3, respectivamente. O coeficiente de difusão do enxofre no níquel é de 4 times 10^-12 m^2 / s

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando na questão. Temos uma placa de níquel que está exposta a duas atmosferas diferentes: uma rica em enxofre de um lado e outra pobre em enxofre do outro, tudo isso a uma temperatura de . O sistema está em estado estacionário, ou seja, as condições não estão mudando com o tempo. A gente precisa calcular o fluxo de enxofre que passa através dessa placa. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Fick da Difusão, que nos ajuda a entender como as partículas se movem de uma região de alta concentração para uma de baixa concentração. Também vamos usar os dados fornecidos sobre as concentrações de enxofre em diferentes profundidades na placa e o coeficiente de difusão do enxofre no níquel.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
  • Concentração de enxofre a 4 mm de profundidade ( ):
  • Concentração de enxofre a 8 mm de profundidade ( ):
  • Coeficiente de difusão ( ):

Passo 3

Vamos converter as profundidades de milímetros para metros, já que as unidades do coeficiente de difusão estão em metros:

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de concentração ( De) e a diferença de distância ( De):

Passo 5

A Lei de Fick da Difusão em estado estacionário é dada por:
J = -D ( De
Onde:
  • é o fluxo de difusão ( )
  • é o coeficiente de difusão
  • é a variação de concentração
  • é a variação de distância

Passo 6

Substituindo os valores que temos na equação:
J = -4 times 10^-12 , m^2/s ( -0,4 , kg/m^30,004 , m )

Passo 7

Vamos simplificar os sinais e calcular:
J = -4 times 10^-12 times (-100) = 4 times 10^-10 , kg/m^2s

Resposta

O fluxo de enxofre através da placa de níquel é de .

Exercícios relacionados

Uma residência possui uma parede de tijolos de 12 cm de espessura que separa dois ambientes. O ambiente interno é mantido a 18^circ C, enquanto o ambiente externo está a 30^circ C. A área da parede é de 2,5 m^2. A condutividade térmica dos tijolos é de 0,60 W / m cdot K. Determine a quantidade de calor que atravessa a parede em 5 minutos.
Uma sala de estúdio é mantida à temperatura de 20^circ C e encontra-se separada de uma sala vizinha, à temperatura ambiente de 30^circ C, por uma janela retangular de vidro, de 8,0 mm de espessura, 1,0 m de altura por 1,5 m de largura. Sabendo que a condutividade térmica do vidro é 0,80 W / m cdot K, o total de calorias transmitidas pela janela, após 4,2 minutos é de, aproximadamente:
Uma parede plana, com 15 cm de espessura, tem uma condutividade térmica fornecida pela relação k=2+0,0005 T W / m K, onde T é expressa em kelvin. Se uma superfície da parede for mantida a 150^circ C e a outra a 50^circ C, determine a taxa de transferência de calor por metro quadrado.
Um longo cilindro oco é construído com material cuja condutividade térmica é uma função da temperatura, de acordo com a relação k=0,06+0,0006 T, onde T é expressa em ^circ F e k em BTU/h ft ^circ F. Os raios interno e externo do cilindro são, respectivamente, de 5 e 10 polegadas. Sob as condições de estado estacionário, a temperatura na superficie interna é 800^circ F e na externa, 200^circ F.
Se o coeficiente de transferência de calor na superfície externa no cilindro for 3 BTU / htt^circ F, calcule a temperatura do ar na parte externa do mesmo.