Uma placa de níquel é exposta a uma atmosfera rica em enxofre de um de seus lados e a uma atmosfera pobre em enxofre no lado oposto a 600^circ C. Considerando que o sistema atinge um estado estacionário, calcule o fluxo de enxofre através da placa. As concentrações de enxofre a 4 mm e a 8 mm abaixo da superfície rica em enxofre são de 0,9 kg / m^3 e 0,5 kg / m^3, respectivamente. O coeficiente de difusão do enxofre no níquel é de 4 times 10^-12 m^2 / s

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando na questão. Temos uma placa de níquel que está exposta a duas atmosferas diferentes: uma rica em enxofre de um lado e outra pobre em enxofre do outro, tudo isso a uma temperatura de . O sistema está em estado estacionário, ou seja, as condições não estão mudando com o tempo. A gente precisa calcular o fluxo de enxofre que passa através dessa placa. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Fick da Difusão, que nos ajuda a entender como as partículas se movem de uma região de alta concentração para uma de baixa concentração. Também vamos usar os dados fornecidos sobre as concentrações de enxofre em diferentes profundidades na placa e o coeficiente de difusão do enxofre no níquel.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
  • Concentração de enxofre a 4 mm de profundidade ( ):
  • Concentração de enxofre a 8 mm de profundidade ( ):
  • Coeficiente de difusão ( ):

Passo 3

Vamos converter as profundidades de milímetros para metros, já que as unidades do coeficiente de difusão estão em metros:

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de concentração ( De) e a diferença de distância ( De):

Passo 5

A Lei de Fick da Difusão em estado estacionário é dada por:
J = -D ( De
Onde:
  • é o fluxo de difusão ( )
  • é o coeficiente de difusão
  • é a variação de concentração
  • é a variação de distância

Passo 6

Substituindo os valores que temos na equação:
J = -4 times 10^-12 , m^2/s ( -0,4 , kg/m^30,004 , m )

Passo 7

Vamos simplificar os sinais e calcular:
J = -4 times 10^-12 times (-100) = 4 times 10^-10 , kg/m^2s

Resposta

O fluxo de enxofre através da placa de níquel é de .

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