Um resistor de 10 Omega e um capacitor de 220 mu F estão ligados em série a uma fonte de 254 V / 60 Hz. Calcule (a) I, (b) VR, e ©VC.

Passo 1

Então, a gente tem aqui um circuito com um resistor de e um capacitor de ligados em série a uma fonte de e frequência de . Nosso objetivo é calcular três coisas: a corrente que passa pelo circuito, a voltagem no resistor e a voltagem no capacitor . Para isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos de corrente alternada, especificamente a impedância de resistores e capacitores.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a corrente Z = raizR^2 + (1omega C)^2 no circuito. Como o resistor e o capacitor estão em série, a impedância total omega = 2 pi times 60 approx 376.99,rad/s do circuito é dada por:
XC = 1376.99 times 220 times 10^-6 approx 12.2,Omega
Aqui:
  • Z = raiz10^2 + 12.2^2 approx raiz100 + 148.84 approx raiz248.84 approx 15.77,Omega é a resistência do resistor,
  • I = VZ = 25415.77 approx 16.12,A é a frequência angular,
  • é a capacitância do capacitor,
  • é a frequência da fonte.
Nós já temos , , e . Vamos calcular :
Agora, calculamos a reatância capacitiva :
Então, a impedância total é:
A corrente no circuito é dada por:

Passo 3

Agora, vamos calcular a voltagem no resistor VR = I times R . Sabemos que a voltagem no resistor é dada pela Lei de Ohm:
VR = 16.12 times 10 = 161.2,V
Já temos e :

Passo 4

Por fim, vamos encontrar a voltagem no capacitor VC = I times XC . A voltagem no capacitor também pode ser calculada usando a relação com a reatância capacitiva:
VC = 16.12 times 12.2 approx 196.46,V
Já temos e :

Resposta

(a) A corrente no circuito é aproximadamente .
(b) A voltagem no resistor é aproximadamente .
© A voltagem no capacitor é aproximadamente .

Exercícios relacionados