Um resistor de
e um capacitor de
estão ligados em série a uma fonte de
. Calcule (a) I, (b) VR, e ©VC.
Passo 1
Então, a gente tem aqui um circuito com um resistor de
e um capacitor de
ligados em série a uma fonte de
e frequência de
. Nosso objetivo é calcular três coisas: a corrente
que passa pelo circuito, a voltagem no resistor
e a voltagem no capacitor
. Para isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos de corrente alternada, especificamente a impedância de resistores e capacitores.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a corrente
no circuito. Como o resistor e o capacitor estão em série, a impedância total
do circuito é dada por:
Aqui:
-
é a resistência do resistor, -
é a frequência angular, -
é a capacitância do capacitor, -
é a frequência da fonte.
Nós já temos
,
, e
. Vamos calcular
:
Agora, calculamos a reatância capacitiva
:
Então, a impedância total
é:
A corrente
no circuito é dada por:
Passo 3
Agora, vamos calcular a voltagem no resistor
. Sabemos que a voltagem no resistor é dada pela Lei de Ohm:
Já temos
e
:
Passo 4
Por fim, vamos encontrar a voltagem no capacitor
. A voltagem no capacitor também pode ser calculada usando a relação com a reatância capacitiva:
Já temos
e
:
Resposta
(a) A corrente
no circuito é aproximadamente
.
(b) A voltagem no resistor
é aproximadamente
.
© A voltagem no capacitor
é aproximadamente
.