Um resistor de e um capacitor de estão ligados em série a uma fonte de . Calcule (a) I, (b) VR, e ©VC.

Passo 1

Então, a gente tem aqui um circuito com um resistor de e um capacitor de ligados em série a uma fonte de e frequência de . Nosso objetivo é calcular três coisas: a corrente que passa pelo circuito, a voltagem no resistor e a voltagem no capacitor . Para isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos de corrente alternada, especificamente a impedância de resistores e capacitores.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a corrente no circuito. Como o resistor e o capacitor estão em série, a impedância total do circuito é dada por:
Aqui:
  • é a resistência do resistor,
  • é a frequência angular,
  • é a capacitância do capacitor,
  • é a frequência da fonte.
Nós já temos , , e . Vamos calcular :
Agora, calculamos a reatância capacitiva :
Então, a impedância total é:
A corrente no circuito é dada por:

Passo 3

Agora, vamos calcular a voltagem no resistor . Sabemos que a voltagem no resistor é dada pela Lei de Ohm:
Já temos e :

Passo 4

Por fim, vamos encontrar a voltagem no capacitor . A voltagem no capacitor também pode ser calculada usando a relação com a reatância capacitiva:
Já temos e :

Resposta

(a) A corrente no circuito é aproximadamente .
(b) A voltagem no resistor é aproximadamente .
© A voltagem no capacitor é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Deseja-se alimentar uma lâmpada incandescente de a partir de uma fonte de 220 V / 60 Hz . Calcule qual deverá ser a capacitância do capacitor a ser ligado em série, de modo que a lâmpada funcione corretamente.
Determine o valor da resistência de Thévenin do ponto de vista dos terminais a e b.
Responda as perguntas abaixo: a) Um capacitor com ar entre as placas é ligado em série com uma lâmpada incandescente a uma fonte de CA. Se for introduzido um dielétrico de constante K alta, o que ocorre com o brilho da lâmpada? Justifique. b)Uma bobina com núcleo de ar está ligada em série com uma lâmpada incandescente e uma fonte CA. O que acontecerá com o brilho da lâmpada se for introduzido um núcleo de ferro na bobina? Justifique.
Uma bobina de e foi conectada a uma fonte. Calcule o valor da corrente, considerando que a fonte é de: a)CC e fornece . b)CA e fornece VRMS em 50 Hz . Compare as correntes e justifique.