Uma bobina de R=5 Omega e L=0,5 H foi conectada a uma fonte. Calcule o valor da corrente, considerando que a fonte é de: a)CC e fornece V=10 V. b)CA e fornece VRMS =10 V em 50 Hz . Compare as correntes e justifique.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de circuitos elétricos envolvendo uma bobina com resistência e indutância . Precisamos calcular a corrente quando a bobina é conectada a:
a) Uma fonte de corrente contínua (CC) com tensão .
b) Uma fonte de corrente alternada (CA) com tensão eficaz (V_RMS) de e frequência de 50 Hz.
Para isso, vamos utilizar conceitos de resistência, indutância e impedância em circuitos elétricos.

Passo 2

Parte a) Fonte de Corrente Contínua (CC)
Em um circuito com corrente contínua, a indutância inicialmente se opõe à mudança de corrente, mas após algum tempo, o comportamento da bobina é semelhante a apenas uma resistência. Portanto, a corrente pode ser calculada usando a Lei de Ohm:
I = VR
Onde:
  • é a tensão da fonte.
  • é a resistência da bobina.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
I = 10,V5,Omega = 2,A
Portanto, a corrente contínua no circuito é de .

Passo 4

Parte b) Fonte de Corrente Alternada (CA)
Para corrente alternada, a bobina apresenta uma impedância Z = raizR^2 + XL^2 que depende tanto da resistência XL = 2pi f L quanto da reatância indutiva . A impedância é dada por:
E a reatância indutiva é calculada por:
Onde:
  • é a frequência da fonte.
  • é a indutância da bobina.

Passo 5

Calculando a reatância indutiva:
XL = 2pi times 50,Hz times 0,5,H = 2pi times 25 = 50pi approx 157,08,Omega
Agora, calculamos a impedância:
Z = raiz5^2 + (157,08)^2 = raiz25 + 24645,85 = raiz24670,85 approx 157,04,Omega
A corrente para a fonte CA é então:
I = VRMSZ = 10,V157,04,Omega approx 0,0637,A

Resposta

a) A corrente contínua é de .
b) A corrente alternada é de aproximadamente .
Comparando as correntes, a corrente contínua é muito maior que a corrente alternada. Isso ocorre porque a indutância na fonte CA introduz uma grande impedância, o que reduz significativamente a corrente em comparação com a fonte CC, onde apenas a resistência influencia a corrente.

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