Uma bobina de e foi conectada a uma fonte. Calcule o valor da corrente, considerando que a fonte é de: a)CC e fornece . b)CA e fornece VRMS em 50 Hz . Compare as correntes e justifique.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de circuitos elétricos envolvendo uma bobina com resistência e indutância . Precisamos calcular a corrente quando a bobina é conectada a:
a) Uma fonte de corrente contínua (CC) com tensão .
b) Uma fonte de corrente alternada (CA) com tensão eficaz (V_RMS) de e frequência de 50 Hz.
Para isso, vamos utilizar conceitos de resistência, indutância e impedância em circuitos elétricos.

Passo 2

Parte a) Fonte de Corrente Contínua (CC)
Em um circuito com corrente contínua, a indutância inicialmente se opõe à mudança de corrente, mas após algum tempo, o comportamento da bobina é semelhante a apenas uma resistência. Portanto, a corrente pode ser calculada usando a Lei de Ohm:
Onde:
  • é a tensão da fonte.
  • é a resistência da bobina.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
Portanto, a corrente contínua no circuito é de .

Passo 4

Parte b) Fonte de Corrente Alternada (CA)
Para corrente alternada, a bobina apresenta uma impedância que depende tanto da resistência quanto da reatância indutiva . A impedância é dada por:
E a reatância indutiva é calculada por:
Onde:
  • é a frequência da fonte.
  • é a indutância da bobina.

Passo 5

Calculando a reatância indutiva:
Agora, calculamos a impedância:
A corrente para a fonte CA é então:

Resposta

a) A corrente contínua é de .
b) A corrente alternada é de aproximadamente .
Comparando as correntes, a corrente contínua é muito maior que a corrente alternada. Isso ocorre porque a indutância na fonte CA introduz uma grande impedância, o que reduz significativamente a corrente em comparação com a fonte CC, onde apenas a resistência influencia a corrente.

Exercícios relacionados

Responda as perguntas abaixo: a) Um capacitor com ar entre as placas é ligado em série com uma lâmpada incandescente a uma fonte de CA. Se for introduzido um dielétrico de constante K alta, o que ocorre com o brilho da lâmpada? Justifique. b)Uma bobina com núcleo de ar está ligada em série com uma lâmpada incandescente e uma fonte CA. O que acontecerá com o brilho da lâmpada se for introduzido um núcleo de ferro na bobina? Justifique.
Um resistor de e um capacitor de estão ligados em série a uma fonte de . Calcule (a) I, (b) VR, e ©VC.
Através de uma bobina de resistência e indutância 30 mH , passa uma corrente de 5 A quando nos seus terminais é aplicada uma tensão senoidal de 55 V . Calcular a freqüência da corrente que atravessa a bobina.
Uma bobina (RL série) alimentada por 110 V em 60 Hz , solicita uma corrente de 5 A que se atrasa de 300 em relação a tensão da fonte. Quais são a resistência e a indutância da bobina?