Uma bobina de
e
foi conectada a uma fonte. Calcule o valor da corrente, considerando que a fonte é de: a)CC e fornece
. b)CA e fornece VRMS
em 50 Hz . Compare as correntes e justifique.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de circuitos elétricos envolvendo uma bobina com resistência
e indutância
. Precisamos calcular a corrente quando a bobina é conectada a:
a) Uma fonte de corrente contínua (CC) com tensão .
b) Uma fonte de corrente alternada (CA) com tensão eficaz (V_RMS) de e frequência de 50 Hz.
Para isso, vamos utilizar conceitos de resistência, indutância e impedância em circuitos elétricos.
a) Uma fonte de corrente contínua (CC) com tensão
b) Uma fonte de corrente alternada (CA) com tensão eficaz (V_RMS) de
Para isso, vamos utilizar conceitos de resistência, indutância e impedância em circuitos elétricos.
Passo 2
Parte a) Fonte de Corrente Contínua (CC)
Em um circuito com corrente contínua, a indutância inicialmente se opõe à mudança de corrente, mas após algum tempo, o comportamento da bobina é semelhante a apenas uma resistência. Portanto, a corrente pode ser calculada usando a Lei de Ohm:
Em um circuito com corrente contínua, a indutância inicialmente se opõe à mudança de corrente, mas após algum tempo, o comportamento da bobina é semelhante a apenas uma resistência. Portanto, a corrente pode ser calculada usando a Lei de Ohm:
Onde:
-
é a tensão da fonte. -
é a resistência da bobina.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Portanto, a corrente contínua no circuito é de
.
Passo 4
Parte b) Fonte de Corrente Alternada (CA)
Para corrente alternada, a bobina apresenta uma impedância que depende tanto da resistência
quanto da reatância indutiva
. A impedância é dada por:
Para corrente alternada, a bobina apresenta uma impedância
E a reatância indutiva
é calculada por:
Onde:
-
é a frequência da fonte. -
é a indutância da bobina.
Passo 5
Calculando a reatância indutiva:
Agora, calculamos a impedância:
A corrente para a fonte CA é então:
Resposta
a) A corrente contínua é de
.
b) A corrente alternada é de aproximadamente .
Comparando as correntes, a corrente contínua é muito maior que a corrente alternada. Isso ocorre porque a indutância na fonte CA introduz uma grande impedância, o que reduz significativamente a corrente em comparação com a fonte CC, onde apenas a resistência influencia a corrente.
b) A corrente alternada é de aproximadamente
Comparando as correntes, a corrente contínua é muito maior que a corrente alternada. Isso ocorre porque a indutância na fonte CA introduz uma grande impedância, o que reduz significativamente a corrente em comparação com a fonte CC, onde apenas a resistência influencia a corrente.