Um resistor de
e um indutor de
são ligados em série com uma fonte até que a corrente atinja o valor máximo de
. Se uma chave é usada para substituir a fonte por um curto circuito, quanto tempo a corrente leva para atingir o valor de 1,0A?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um resistor de
e um indutor de
ligados em série com uma fonte. A corrente atinge o valor máximo de
. Depois, a fonte é substituída por um curto circuito, e queremos saber quanto tempo a corrente leva para diminuir para
. Vamos precisar dos conceitos de circuitos RL e da constante de tempo.
Passo 2
Quando temos um indutor e um resistor em série, o circuito é chamado de circuito RL. A constante de tempo
desse circuito é dada por:
Onde:
-
é a indutância ( ) -
é a resistência ( )
Vamos calcular
:
Passo 3
Quando substituímos a fonte por um curto circuito, a corrente no circuito RL começa a decair exponencialmente. A fórmula para a corrente em função do tempo é:
Onde:
-
é a corrente inicial ( ) -
é a corrente no tempo
Queremos encontrar o tempo
para que a corrente diminua para
:
Dividindo ambos os lados por 2:
Passo 4
Para resolver a equação
, vamos aplicar o logaritmo natural dos dois lados:
Isolando
:
Sabemos que
, então:
Substituindo os valores:
Resposta
a)
Exercícios relacionados
Considere a relação que existe entre a direção de um campo magnético, a direção de um momento dipolar magnético e a direção do torque que o campo magnético exerce sobre o momento dipolar magnético. Qual das afirmações abaixo a respeito dessa relação é verdadeira?
a) O torque é paralelo ao campo magnético e ao momento dipolar magnético.
b) O torque é perpendicular ao campo magnético e paralelo ao momento dipolar magnético.
c) O torque é paralelo ao campo magnético e perpendicular ao momento dipolar magnético.
d) O torque é perpendicular ao campo magnético e ao momento dipolar magnético.
a) O torque é paralelo ao campo magnético e ao momento dipolar magnético.
b) O torque é perpendicular ao campo magnético e paralelo ao momento dipolar magnético.
c) O torque é paralelo ao campo magnético e perpendicular ao momento dipolar magnético.
d) O torque é perpendicular ao campo magnético e ao momento dipolar magnético.
Complete a seguinte afirmação: O campo magnético nas vizinhanças de uma espira circular percorrida por corrente é semelhante ao campo magnético
a) da Terra.
b) de uma espira retangular percorrida por corrente.
c) de um ímã curto em forma de barra.
d) de um fio longo e retilíneo percorrido por corrente.
e) de dois fios longos e retilíneos percorridos por correntes em sentidos opostos.
a) da Terra.
b) de uma espira retangular percorrida por corrente.
c) de um ímã curto em forma de barra.
d) de um fio longo e retilíneo percorrido por corrente.
e) de dois fios longos e retilíneos percorridos por correntes em sentidos opostos.
Três circuitos contêm um indutor, um resistor e um capacitor ligados em série com uma fonte de tensão alternada. Os valores dos componentes de cada circuito são os seguintes:
Circuito I:
Circuito II:
Circuito III:
Circuito IV:
Qual dos circuitos tem a maior e qual tem a menor frequência de ressonância?
a) I IV
b) II e IV
c) IV e III
d) IV e II
e) Ie II
Circuito I:
Circuito II:
Circuito III:
Circuito IV:
Qual dos circuitos tem a maior e qual tem a menor frequência de ressonância?
a) I IV
b) II e IV
c) IV e III
d) IV e II
e) Ie II
O solenóide A tem n espiras por unidade de comprimento e conduz uma corrente 4i. O solenóide
tem
espiras por unidade de comprimento e conduz uma corrente i. O solenóide C tem 2 n espiras por unidade de comprimento e conduz uma corrente 2i. O solenóide D tem n espiras por unidade de comprimento e conduz uma corrente 2i. Qual das opções expressa corretamente a relação entre as densidades de energia nos quatro solenoides?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)