Um resistor de e um indutor de são ligados em série com uma fonte até que a corrente atinja o valor máximo de . Se uma chave é usada para substituir a fonte por um curto circuito, quanto tempo a corrente leva para atingir o valor de 1,0A?
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um resistor de e um indutor de ligados em série com uma fonte. A corrente atinge o valor máximo de . Depois, a fonte é substituída por um curto circuito, e queremos saber quanto tempo a corrente leva para diminuir para . Vamos precisar dos conceitos de circuitos RL e da constante de tempo.

Passo 2

Quando temos um indutor e um resistor em série, o circuito é chamado de circuito RL. A constante de tempo desse circuito é dada por:
Onde:
  • é a indutância ( )
  • é a resistência ( )
Vamos calcular :

Passo 3

Quando substituímos a fonte por um curto circuito, a corrente no circuito RL começa a decair exponencialmente. A fórmula para a corrente em função do tempo é:
Onde:
  • é a corrente inicial ( )
  • é a corrente no tempo
Queremos encontrar o tempo para que a corrente diminua para :
Dividindo ambos os lados por 2:

Passo 4

Para resolver a equação , vamos aplicar o logaritmo natural dos dois lados:
Isolando :
Sabemos que , então:
Substituindo os valores:

Resposta

a)

Exercícios relacionados

Considere a relação que existe entre a direção de um campo magnético, a direção de um momento dipolar magnético e a direção do torque que o campo magnético exerce sobre o momento dipolar magnético. Qual das afirmações abaixo a respeito dessa relação é verdadeira?
a) O torque é paralelo ao campo magnético e ao momento dipolar magnético.
b) O torque é perpendicular ao campo magnético e paralelo ao momento dipolar magnético.
c) O torque é paralelo ao campo magnético e perpendicular ao momento dipolar magnético.
d) O torque é perpendicular ao campo magnético e ao momento dipolar magnético.
Complete a seguinte afirmação: O campo magnético nas vizinhanças de uma espira circular percorrida por corrente é semelhante ao campo magnético
a) da Terra.
b) de uma espira retangular percorrida por corrente.
c) de um ímã curto em forma de barra.
d) de um fio longo e retilíneo percorrido por corrente.
e) de dois fios longos e retilíneos percorridos por correntes em sentidos opostos.
Três circuitos contêm um indutor, um resistor e um capacitor ligados em série com uma fonte de tensão alternada. Os valores dos componentes de cada circuito são os seguintes:
Circuito I:
Circuito II:
Circuito III:
Circuito IV:
Qual dos circuitos tem a maior e qual tem a menor frequência de ressonância?
a) I IV
b) II e IV
c) IV e III
d) IV e II
e) Ie II
O solenóide A tem n espiras por unidade de comprimento e conduz uma corrente 4i. O solenóide tem espiras por unidade de comprimento e conduz uma corrente i. O solenóide C tem 2 n espiras por unidade de comprimento e conduz uma corrente 2i. O solenóide D tem n espiras por unidade de comprimento e conduz uma corrente 2i. Qual das opções expressa corretamente a relação entre as densidades de energia nos quatro solenoides?
a)
b)
c)
d)
e)