O solenóide A tem n espiras por unidade de comprimento e conduz uma corrente 4i. O solenóide tem espiras por unidade de comprimento e conduz uma corrente i. O solenóide C tem 2 n espiras por unidade de comprimento e conduz uma corrente 2i. O solenóide D tem n espiras por unidade de comprimento e conduz uma corrente 2i. Qual das opções expressa corretamente a relação entre as densidades de energia nos quatro solenoides?
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício! A gente tem quatro solenóides (A, B, C e D) com diferentes números de espiras por unidade de comprimento e diferentes correntes passando por eles. O que a gente quer descobrir é como se comparam as densidades de energia nesses solenóides. Para resolver isso, vamos lembrar da fórmula da densidade de energia magnética em um solenóide e calcular para cada um deles.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a densidade de energia magnética em um campo magnético é dada por:
onde é o campo magnético e é a permeabilidade do vácuo.

Passo 3

No caso de um solenóide, o campo magnético dentro dele é dado por:
onde é o número de espiras por unidade de comprimento e é a corrente.

Passo 4

Substituindo na fórmula da densidade de energia, temos:
Então, a densidade de energia depende de para cada solenóide.

Passo 5

Vamos calcular para cada solenóide:
  • Solenóide A: ,
  • Solenóide B: ,
  • Solenóide C: ,
  • Solenóide D: ,

Passo 6

Agora, vamos comparar os valores de :
  • A:
  • C:
  • B:
  • D:
Então, a ordem das densidades de energia de maior para menor é:

Resposta

A opção correta é:
c)

Exercícios relacionados

Três circuitos contêm um indutor, um resistor e um capacitor ligados em série com uma fonte de tensão alternada. Os valores dos componentes de cada circuito são os seguintes:
Circuito I:
Circuito II:
Circuito III:
Circuito IV:
Qual dos circuitos tem a maior e qual tem a menor frequência de ressonância?
a) I IV
b) II e IV
c) IV e III
d) IV e II
e) Ie II
Um resistor de e um indutor de são ligados em série com uma fonte até que a corrente atinja o valor máximo de . Se uma chave é usada para substituir a fonte por um curto circuito, quanto tempo a corrente leva para atingir o valor de 1,0A?
a)
b)
c)
d)
e)
O adaptador para tensão alternada de um laptop contém um transformador. A tensão de entrada do adaptador é a tensão de 120 V de uma tomada de parede; a tensão de saída é 20 V . Qual é a relação de espiras do transformador?
a) 0,17
b) 6
c) 100
d) Não é possível responder sem conhecer o número de espiras de um dos enrolamentos do transformador.
Quatro circuitos são montados com uma fonte de tensão alternada e um indutor. O circuito A tem uma fonte de 50 Hz e um indutor de . O circuito B tem uma fonte de 60 Hz e um indutor de . O circuito C tem uma fonte de 100 Hz e um indutor de . O circuito D tem uma fonte de 50 Hz e um indutor de . Coloque os circuitos na ordem da reatância indutiva, começando pela maior.
a) A, B, C, D
b) A, B e depois C e D empatados
c) D, C, A, B
d)
e) A e B empatados, D, C