Um resistor de
e uma reatância indutiva de
estão dispostos em paralelo numa linha CA de 120 V. Calcule as correntes nos ramos, a corrente total, a impedância e a potência consumida; e desenhe o diagrama de fasores.
Resp:
.
Resp:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um circuito com um resistor de
e uma reatância indutiva de
ligados em paralelo numa linha CA que tem
. A gente precisa calcular:
- As correntes nos dois ramos (no resistor e na indutiva)
- A corrente total do circuito
- A impedância total
- A potência consumida
- E também desenhar o diagrama de fasores
Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos de corrente alternada, como leis de Ohm para impedâncias, resistência e reatância, além de conceitos de potência em AC.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como funciona um circuito em paralelo. Quando os componentes estão ligados em paralelo, a voltagem em cada ramo é a mesma. Aqui, a tensão é
para ambos os ramos.
Vamos calcular as correntes em cada ramo usando a lei de Ohm para circuitos de corrente alternada, que relaciona a tensão (
), a corrente (
) e a impedância (
) pela fórmula:
Passo 3
Corrente no resistor (
):
Como o resistor tem impedância igual à resistência (
), aplicamos a fórmula:
Passo 4
Corrente na indutância (
):
A reatância indutiva (
) é dada por
. A impedância da indutância é puramente reativa e imaginária:
.
Aplicando a lei de Ohm:
Aqui, o ângulo de
indica que a corrente na indutância está atrasada em relação à tensão.
Passo 5
Corrente total (
):
Em paralelo, a corrente total é a soma vetorial das correntes nos ramos. Como
está em fase com a tensão (ângulo
) e
está defasada
, podemos usar o teorema de Pitágoras para somar as correntes:
Passo 6
Impedância total (
):
A impedância total em paralelo pode ser calculada usando a fórmula:
Resolvendo:
Passo 7
Potência consumida (
):
A potência em um circuito de corrente alternada é dada por:
Onde
é o ângulo de fase entre a tensão e a corrente total. Neste caso, como a corrente total forma um triângulo retângulo com as correntes nos ramos, podemos calcular
:
Então,
Resposta
Exercícios relacionados
Uma bobina de 2 mH num circuito de sintonia entra em ressonância em 460 kHz . Qual a sua reatância indutiva nesta frequencia?
Resp: .
Resp:
A bobina de um transformador de potência tem uma indutância de 30 mH com resistência desprezível. Calcule a sua reatância indutiva a uma frequencia de 60 Hz e a corrente que ela retirará de uma linha de 120 V .
Resp: e
.
Resp:
Uma tensão CA de 110 V e 220 Hz é aplicada a um circuito série formado por um resistor de
e um capacitor de
. Calcule
, e
. Desenhe o diagrama de fasores.
Resp: , I está adiante de
, e
.
Resp:
Um circuito de proteção contra raios contém uma bobina de
em série com um resistor de
. Que corrente fluirá ao ser testado com uma tensão de 110 Ve 60 Hz ? Que potência irá consumir esse circuito de proteção?
Resp: e
.
Resp: