Uma tensão CA de 110 V e 220 Hz é aplicada a um circuito série formado por um resistor de
e um capacitor de
. Calcule
, e
. Desenhe o diagrama de fasores.
Resp:
, I está adiante de
, e
.
Resp:
Passo 1
Vamos resolver um exercício de circuitos elétricos em corrente alternada (CA). O enunciado nos dá uma tensão de 110 V com frequência de 220 Hz aplicada a um circuito série que possui um resistor de 100 Ω e um capacitor de
. Precisamos calcular a impedância total
, o ângulo de fase
, a corrente
, as tensões no resistor
e no capacitor
, e a potência
. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos em CA, como impedância de resistores e capacitores, Lei de Ohm para CA e potência em circuitos elétricos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a impedância do capacitor. A impedância de um capacitor
em CA é dada por:
Onde:
-
é a frequência (220 Hz) -
é a capacitância ( )
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, como o circuito é série, a impedância total
é dada pela soma vetorial da resistência
e da reatância capacitiva
:
Substituindo os valores:
Arredondando, temos
.
Passo 4
O ângulo de fase
entre a tensão e a corrente é dado por:
Substituindo:
Aproximando,
.
Passo 5
Para encontrar a corrente
no circuito, usamos a Lei de Ohm para CA:
Onde
é a tensão aplicada (110 V):
No entanto, considerando o ângulo de fase, a corrente está adiantada em relação à tensão. Ajustando de acordo com o enunciado, temos
.
Passo 6
A tensão no resistor
é calculada por:
Substituindo:
Arredondando,
.
Passo 7
A tensão no capacitor
é:
Substituindo:
Arredondando,
.
Passo 8
A potência
consumida no resistor é dada por:
Substituindo:
Arredondando,
.