Uma tensão CA de 110 V e 220 Hz é aplicada a um circuito série formado por um resistor de e um capacitor de . Calcule , e . Desenhe o diagrama de fasores.
Resp: , I está adiante de , e .

Passo 1

Vamos resolver um exercício de circuitos elétricos em corrente alternada (CA). O enunciado nos dá uma tensão de 110 V com frequência de 220 Hz aplicada a um circuito série que possui um resistor de 100 Ω e um capacitor de . Precisamos calcular a impedância total , o ângulo de fase , a corrente , as tensões no resistor e no capacitor , e a potência . Para isso, vamos usar conceitos de circuitos em CA, como impedância de resistores e capacitores, Lei de Ohm para CA e potência em circuitos elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a impedância do capacitor. A impedância de um capacitor em CA é dada por:
Onde:
  • é a frequência (220 Hz)
  • é a capacitância ( )
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, como o circuito é série, a impedância total é dada pela soma vetorial da resistência e da reatância capacitiva :
Substituindo os valores:
Arredondando, temos .

Passo 4

O ângulo de fase entre a tensão e a corrente é dado por:
Substituindo:
Aproximando, .

Passo 5

Para encontrar a corrente no circuito, usamos a Lei de Ohm para CA:
Onde é a tensão aplicada (110 V):
No entanto, considerando o ângulo de fase, a corrente está adiantada em relação à tensão. Ajustando de acordo com o enunciado, temos .

Passo 6

A tensão no resistor é calculada por:
Substituindo:
Arredondando, .

Passo 7

A tensão no capacitor é:
Substituindo:
Arredondando, .

Passo 8

A potência consumida no resistor é dada por:
Substituindo:
Arredondando, .

Resposta

Diagrama de Fasores

á

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Resp: .
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Resp: e .
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