Uma bobina de 2 mH num circuito de sintonia entra em ressonância em 460 kHz . Qual a sua reatância indutiva nesta frequencia?
Resp: XL=5.778 Omega.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma bobina com indutância de 2 mH que está em um circuito de sintonia e ressoa a uma frequência de 460 kHz. Nosso objetivo é encontrar a reatância indutiva dessa bobina nessa frequência. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da reatância indutiva, que relaciona a indutância e a frequência.

Passo 2

A reatância indutiva ( XL = 2pi f L ) é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a frequência em hertz (Hz)
  • é a indutância em henrys (H)

Passo 3

Vamos converter as unidades para que tudo esteja em unidades padrão. A indutância é dada em milihenrys (mH) e a frequência em kilohertz (kHz).
L = 2 mH = 2 times 10^-3 H
f = 460 kHz = 460 times 10^3 Hz

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da reatância indutiva:
XL = 2pi times 460 times 10^3 times 2 times 10^-3

Passo 5

Vamos simplificar os termos:
XL = 2pi times 460 times 10^3 times 2 times 10^-3 = 2pi times 460 times 2 times 10^0
XL = 4pi times 460

Passo 6

Calculando o valor numérico:
XL = 4 times 3,1416 times 460 approx 4 times 3,1416 times 460
XL approx 5.778 , Omega

Resposta

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