Resolva cada desigualdade. Escreva sua resposta usando a notação de intervalos.
Passo 1
Ok, vamos lá! A gente tem uma desigualdade envolvendo valor absoluto:
. Isso faz parte da matéria de Álgebra, mais especificamente de desigualdades com valor absoluto. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa o valor absoluto e como transformar essa desigualdade em uma forma mais fácil de resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é valor absoluto. O valor absoluto de um número mostra a distância desse número até o zero na reta numérica, sempre sendo positivo. No caso de
, queremos saber a distância entre
e 4.
Passo 3
A desigualdade
está dizendo que a distância entre
e 4 é menor que 3. Isso significa que
está a menos de 3 unidades de distância de 4 na reta numérica.
Passo 4
Para resolver essa desigualdade, podemos reescrevê-la sem o valor absoluto. Sabemos que
equivale a
. Aplicando isso aqui:
Passo 5
Agora, vamos resolver a desigualdade composta para encontrar os valores de
. Para isso, vamos somar 4 em todas as partes da desigualdade:
Resposta
A solução da desigualdade é o intervalo aberto
.