Resolva cada desigualdade. Escreva sua resposta usando a notação de intervalos.
|x - 4| < 3

Passo 1

Ok, vamos lá! A gente tem uma desigualdade envolvendo valor absoluto: . Isso faz parte da matéria de Álgebra, mais especificamente de desigualdades com valor absoluto. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa o valor absoluto e como transformar essa desigualdade em uma forma mais fácil de resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é valor absoluto. O valor absoluto de um número mostra a distância desse número até o zero na reta numérica, sempre sendo positivo. No caso de , queremos saber a distância entre e 4.

Passo 3

A desigualdade está dizendo que a distância entre e 4 é menor que 3. Isso significa que está a menos de 3 unidades de distância de 4 na reta numérica.

Passo 4

Para resolver essa desigualdade, podemos reescrevê-la sem o valor absoluto. Sabemos que equivale a . Aplicando isso aqui:

Passo 5

Agora, vamos resolver a desigualdade composta para encontrar os valores de . Para isso, vamos somar 4 em todas as partes da desigualdade:

Resposta

A solução da desigualdade é o intervalo aberto .

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