Reescreva, completando o quadrado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para reescrever a expressão
completando o quadrado. Isso significa que vamos transformar a expressão em uma forma que facilite a visualização do gráfico ou a resolução de equações. Para isso, vamos usar o método de completar o quadrado, que envolve reorganizar os termos quadráticos e lineares de maneira adequada.
Passo 2
Primeiro, vamos focar nos termos quadrático e linear, ou seja,
. A ideia é transformar esses termos em um quadrado perfeito. Para isso, precisamos adicionar e subtrair o mesmo valor que complete o quadrado.
Passo 3
A fórmula para completar o quadrado é
, onde
é o coeficiente de
. No nosso caso,
, então:
Isso simplifica para:
Passo 4
Agora, voltamos à expressão original adicionando o termo constante que tínhamos deixado de fora, que é
. Então:
Simplificando os termos constantes:
Resposta
Portanto, a expressão
reescrita completando o quadrado fica:
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Resolva cada desigualdade. Escreva sua resposta usando a notação de intervalos.
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