Reescreva, completando o quadrado.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para reescrever a expressão completando o quadrado. Isso significa que vamos transformar a expressão em uma forma que facilite a visualização do gráfico ou a resolução de equações. Para isso, vamos usar o método de completar o quadrado, que envolve reorganizar os termos quadráticos e lineares de maneira adequada.

Passo 2

Primeiro, vamos focar nos termos quadrático e linear, ou seja, . A ideia é transformar esses termos em um quadrado perfeito. Para isso, precisamos adicionar e subtrair o mesmo valor que complete o quadrado.

Passo 3

A fórmula para completar o quadrado é , onde é o coeficiente de . No nosso caso, , então:
Isso simplifica para:

Passo 4

Agora, voltamos à expressão original adicionando o termo constante que tínhamos deixado de fora, que é . Então:
Simplificando os termos constantes:

Resposta

Portanto, a expressão reescrita completando o quadrado fica:

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