Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos.
(3 a^3 b^3)(4 a b^2)^2

Passo 1

Beleza, vamos simplificar a expressão (3 a^3 b^3)(4 a b^2)^2. Aqui, estamos trabalhando com potências e multiplicação de termos algébricos. Precisamos aplicar as regras de expoentes e multiplicar os coeficientes e as variáveis corretamente para simplificar a expressão sem deixar nenhum expoente negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte que está elevada ao quadrado: . Quando temos uma expressão como essa, aplicamos o expoente a cada fator dentro dos parênteses.
Isso fica assim:
Calculando cada parte:
  • a^2 permanece como está
  • (porque multiplicamos os expoentes: )
Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar o resultado acima pela primeira parte da expressão: . Para multiplicar termos semelhantes, multiplicamos os coeficientes e somamos os expoentes das mesmas bases.
Multiplicando os coeficientes:
Multiplicando as variáveis:
  • Para :
  • Para :
Então, a expressão fica:

Resposta

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