Resolva cada um dos seguintes sistemas por eliminação de Gauss-Jordan.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando a eliminação de Gauss-Jordan. O sistema que temos é:
Vamos precisar manipular essas equações para encontrar os valores de , e . A ideia é transformar o sistema em uma forma onde possamos facilmente identificar as soluções. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos organizar o sistema em uma matriz aumentada, que ajuda a visualizar melhor as coisas:
Aqui, cada linha representa uma equação, e as colunas representam os coeficientes de , , e o termo independente.
Passo 3
Vamos começar eliminando o 2 times (3a + 6b - 3c) = 2 times (-2) Rightarrow 6a + 12b - 6c = -4 das equações 2 e 3 para simplificar. Como a primeira equação não tem (6a + 12b - 6c) - (6a + 6b + 3c) = -4 - 5 , vamos focar nas outras duas.