Beleza, vamos lá! O que temos aqui é um sistema de equações lineares com três incógnitas: , e . O objetivo é encontrar os valores dessas incógnitas que satisfazem todas as três equações simultaneamente. Para resolver esse tipo de problema, vamos usar o método de eliminação, que nos ajuda a reduzir o sistema a equações mais simples e, eventualmente, encontrar os valores das incógnitas.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações de forma mais clara:
Vamos simplificar a Equação 6 multiplicando todos os termos por 7 para eliminar os denominadores:
146y - 89z = 157 (Equação 6') çã
Agora, vamos resolver esse sistema de duas equações. Podemos usar o método da substituição ou da eliminação. Vou optar pela eliminação novamente para encontrar uma relação entre 146 times (2y + 9z) = 146 times (-37) 292y + 1314z = -5402 (Equação 7) e (292y + 1314z) - (146y - 89z) = -5402 - 157 292y - 146y + 1314z + 89z = -5559 146y + 1403z = -5559 (Equação 8) .
Multiplicamos a Equação 4 por 146 para alinhar os coeficientes de :
çã
Agora, subtraímos a Equação 6’ da Equação 7:
çã
Passo 6
Agora, temos a Equação 8:
146y + 1403z = -5559
Vamos resolver para uma das variáveis. Vamos isolar 146y = -5559 - 1403z y = -5559 - 1403z146 :
y = -38.12 - 9.62z
Simplificando a fração:
2y + approx 19.26z = -76.2
No entanto, para facilitar, vamos buscar uma relação inteira. Observando que 1403 e 146 têm um fator comum, podemos simplificar:
Dividindo ambos os lados por 73:
Neste ponto, percebemos que os números não estão dando inteiros, indicando que podemos ter cometido um erro nos c��lculos anteriores. Vamos revisar os passos para identificar onde ocorreu.
Passo 7
Após revisar, constatamos que houve um erro na multiplicação ao alinhar os coeficientes. Vamos voltar à Equação 4 e Equação 6’ para resolver de forma mais simples.