Resolva no caderno as seguintes equaçōes:
b)
b)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação
. O conteúdo envolvido aqui é exponenciais, onde a base é 2 e o expoente é uma expressão que depende da incógnita
. Para resolver essa equação, vamos precisar usar propriedades de potências e simplificar a expressão para encontrar o valor de
.
Passo 2
Vamos começar simplificando cada termo da equação. Lembre-se que
pode ser escrito como
,
como
, e
permanece como está. Isso nos ajuda a fatorar
da equação.
Passo 3
Aplicando a simplificação:
Passo 4
Substituindo esses valores na equação original:
Passo 5
Agora, podemos fatorar
da expressão:
Passo 6
Somando os números dentro dos parênteses:
Passo 7
Para isolar
, dividimos ambos os lados da equação por 11:
Passo 8
Sabemos que
pode ser escrito como uma potência de 2, ou seja,
. Portanto:
Passo 9
Se as bases são iguais, os expoentes também devem ser iguais:
Resposta
O valor de
que satisfaz a equação é
.
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c)
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a)
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