Resolva no caderno as equaçōes exponenciais:
c) 5 * 2^(x^3 - 4) = 160

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação exponencial: . Vamos resolver para encontrar o valor de . Para isso, precisamos usar propriedades de potências e logaritmos.

Passo 2

Vamos começar isolando o termo exponencial. Dividimos ambos os lados da equação por 5:

Passo 3

Sabemos que pode ser escrito como potência de 2. Já que , podemos reescrever a equação:

Passo 4

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:

Passo 5

Agora, resolvemos a equação para :

Passo 6

Para encontrar , tiramos a raiz cúbica de ambos os lados:

Resposta

O valor de é .

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