Resolva as derivas abaixo:

Passo 1

Vamos analisar o que está sendo pedido. Precisamos encontrar a derivada da função . O conteúdo disso é derivadas, que é uma parte importante do cálculo. Para resolver, vamos usar a regra do produto, que é aplicada quando temos duas funções multiplicadas uma pela outra. A regra do produto diz que, se temos duas funções e , a derivada do produto delas é dada por , onde e são as derivadas de e , respectivamente.

Passo 2

Para aplicar a regra do produto, vamos identificar e na nossa função. Aqui, podemos escolher:
  • , então sua derivada .
  • , e sua derivada .
Agora que temos as derivadas de e , vamos aplicar a regra do produto:
Substituindo os valores que encontramos, ficamos com:

Passo 3

Vamos simplificar essa expressão que conseguimos. A primeira parte fica:
E para a segunda parte, temos:
Então, unindo tudo, a derivada fica:

Resposta

A derivada da função é .

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