Resolva as desigualdades:
4g
Resolva as desigualdades:
4g
Resolva as desigualdades:
Passo 1
Beleza, vamos resolver duas desigualdades aqui:
e
. Esses problemas estão relacionados a inequações do primeiro grau e frações algébricas. Para resolver, vamos precisar identificar os intervalos onde essas expressões são negativas.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a desigualdade
. O objetivo aqui é encontrar os valores de
que tornam o produto desses dois fatores negativo.
Passo 3
Vamos achar os valores que tornam cada fator igual a zero:
Passo 4
Esses valores dividem a reta numérica em três intervalos:
Passo 5
Vamos testar cada intervalo para ver onde o produto é negativo:
- Para
, por exemplo : - Para
, por exemplo : - Para
, por exemplo :
Passo 6
A desigualdade é satisfeita quando o produto é negativo, ou seja, no intervalo
.
Passo 7
Agora, vamos resolver a segunda desigualdade:
. Aqui, queremos que a fração seja negativa.
Passo 8
Primeiro, identifique os valores que anulam o numerador e o denominador:
Passo 9
Esses valores dividem a reta numérica em três intervalos:
Passo 10
Vamos testar cada intervalo para ver onde a fração é negativa:
- Para
, por exemplo : - Para
, por exemplo : - Para
, por exemplo :
Passo 11
A desigualdade é satisfeita quando a fração é negativa, ou seja, no intervalo
.
Resposta
Para a primeira desigualdade
, a solução é
.
Para a segunda desigualdade , a solução é
.
Para a segunda desigualdade
Exercícios relacionados
Determine o domínio e a imagem das seguintes funções:
.
Determine o domínio e a imagem das seguintes funções:
.
Dê o conjunto solução de cada uma das inequações modulares abaixo:
A função preço de venda
.