Resolva a equação 4(2m-1)+3m=2(4m-1)-(2-m)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação juntos! O exercício é:
. Aqui, estamos lidando com álgebra básica, especificamente com a resolução de equações lineares de primeiro grau. Para resolver isso, vamos precisar usar as propriedades das operações matemáticas, como distribuir, combinar termos semelhantes e isolar a variável
.
Passo 2
Primeiro, vamos distribuir os números que estão multiplicando os parênteses para simplificar a equação. Isso significa multiplicar cada termo dentro dos parênteses pelo número externo.
Na parte esquerda:
Na parte direita:
E (lembrando que o sinal negativo distribui para cada termo dentro dos parênteses).
E
Então, nossa equação fica:
Passo 3
Agora, vamos combinar os termos semelhantes em cada lado da equação.
Do lado esquerdo:
, então temos
Do lado direito:
e
, então temos
Nossa equação simplificada agora é:
Passo 4
Vamos isolar a variável
. Para isso, vamos trazer todos os termos com
para um lado e os termos constantes para o outro.
Subtraia
de ambos os lados:
Isso simplifica para:
Isso simplifica para:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
. Primeiro, adicione 4 em ambos os lados da equação para eliminar o
:
Simplificando:
Agora, divida ambos os lados por 2 para encontrar o valor de
:
Resposta
O valor de
que resolve a equação é
.