Resolva a equação 4(2m-1)+3m=2(4m-1)-(2-m)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação juntos! O exercício é: 4(2m - 1) + 3m = 2(4m - 1) - (2 - m). Aqui, estamos lidando com álgebra básica, especificamente com a resolução de equações lineares de primeiro grau. Para resolver isso, vamos precisar usar as propriedades das operações matemáticas, como distribuir, combinar termos semelhantes e isolar a variável m.

Passo 2

Primeiro, vamos distribuir os números que estão multiplicando os parênteses para simplificar a equação. Isso significa multiplicar cada termo dentro dos parênteses pelo número externo.
Na parte esquerda:
4(2m - 1) = 4 times 2m - 4 times 1 = 8m - 4
Na parte direita:
2(4m - 1) = 2 times 4m - 2 times 1 = 8m - 2
E -(2 - m) = -2 + m (lembrando que o sinal negativo distribui para cada termo dentro dos parênteses).
Então, nossa equação fica:
8m - 4 + 3m = 8m - 2 - 2 + m

Passo 3

Agora, vamos combinar os termos semelhantes em cada lado da equação.
Do lado esquerdo:
8m + 3m = 11m, então temos 11m - 4
Do lado direito:
8m + m = 9m e -2 - 2 = -4, então temos 9m - 4
Nossa equação simplificada agora é:
11m - 4 = 9m - 4

Passo 4

Vamos isolar a variável m. Para isso, vamos trazer todos os termos com m para um lado e os termos constantes para o outro.
Subtraia 9m de ambos os lados:
11m - 9m - 4 = -4
Isso simplifica para:
2m - 4 = -4

Passo 5

Agora, vamos resolver para m. Primeiro, adicione 4 em ambos os lados da equação para eliminar o -4:
2m - 4 + 4 = -4 + 4
Simplificando:
2m = 0
Agora, divida ambos os lados por 2 para encontrar o valor de m:
m = 0

Resposta

O valor de m que resolve a equação é m = 0.

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