Qual o valor de z? * x + x = 32 | x / y = 8 | (x - y) * z = 70

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício pra encontrar o valor de $ z $. Temos três equações com as variáveis $ x $, $ y $ e $ z $. Vamos precisar usar um pouco de álgebra, especificamente resolução de sistemas de equações, pra chegar lá.

Passo 2

Primeiro, olhamos para a primeira equação:
x + x = 32
Isso significa que $ 2x = 32 $. Agora, vamos isolar o $ x $ dividindo ambos os lados por 2:
2x = 32
x
Então, descobrimos que $ x = 16 $.

Passo 3

Agora, vamos para a segunda equação:
xy = 8
Como já sabemos que $ x = 16 $, substituímos na equação:
x = 16
Para encontrar $ y $, multiplicamos ambos os lados por $ y $:
16y = 8
E depois dividimos por 8:
y
y
Assim, descobrimos que $ y = 2 $.

Passo 4

Agora que temos $ x = 16 $ e $ y = 2 $, vamos para a terceira equação:
x = 16
Substituindo $ x $ e $ y $:
y = 2
(x - y) times z = 70
Para encontrar $ z $, dividimos ambos os lados por 14:
x
y

Resposta

O valor de $ z $ é 5.

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