Resolva a equação pelo método que preferir encontrando apenas as soluções reais:
k)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Essa equação envolve potências fracionárias e radicais, então vamos precisar usar algumas técnicas de álgebra para simplificar e encontrar os valores reais de .

Passo 2

Primeiro, vamos facilitar a resolução fazendo uma substituição. Vamos chamar . Isso ajuda a simplificar os termos com radicais e potências.

Passo 3

Substituindo na equação original, temos:
Lembrando que e .

Passo 4

Agora, vamos multiplicar toda a equação por para eliminar os radicais no denominador:
Simplificando, ficamos com:

Passo 5

Lembrando que , vamos substituir de volta na equação:
Distribuindo o 3:
Juntando os termos semelhantes:

Passo 6

Agora é só resolver para :
Convertendo para decimal, temos .

Resposta

A solução real da equação é ou .

Exercícios relacionados

Resolva a equação pelo método que preferir encontrando apenas as soluções reais:
i)
Resolva a equação pelo método que preferir encontrando apenas as soluções reais:
h)
Calcule .
Calcule a derivada de .