Resolva a equação pelo método que preferir encontrando apenas as soluções reais:
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação que envolve frações:
. Aqui, estamos lidando com expressões racionais, que são basicamente frações onde o numerador e o denominador são expressões algébricas. Para resolver isso, vamos precisar manipular essas frações de forma a encontrar os valores de
que tornam a equação verdadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos eliminar as frações para facilitar a resolução. Para isso, podemos multiplicar ambos os lados da equação pelo produto dos denominadores, que no caso é
. Isso ajuda a “limpar” as frações.
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
, temos:
No lado esquerdo, o
cancela, e no lado direito, o
cancela. Ficamos com:
Passo 4
Agora, vamos simplificar cada lado da equação:
À esquerda:
À direita, vamos distribuir
com
:
Passo 5
Então, nossa equação agora é:
Vamos trazer todos os termos para um lado para igualar a zero:
Passo 6
Resolvendo
:
Passo 7
Por fim, precisamos verificar se
é uma solução válida para a equação original, certificando-nos de que não causará divisão por zero. Substituindo
:
Como a igualdade se mantém,
é uma solução válida.
Resposta
A solução real da equação é
.
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