Resolva a equação pelo método que preferir encontrando apenas as soluções reais:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação quadrática
. Esse tipo de equação pertence à matéria de álgebra, mais especificamente ao estudo das equações de segundo grau. Para resolver, vamos precisar entender métodos como o fatoramento ou a fórmula de Bhaskara. Vou te mostrar como fazer usando o método de fatoração, que geralmente é mais rápido quando conseguimos encontrar os números certos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma equação quadrática tem a forma geral
. No nosso caso,
,
e
.
Passo 3
O objetivo do fatoramento é reescrever a equação como o produto de dois binômios igual a zero. Então, precisamos encontrar dois números que multiplicados dão
(o termo constante) e somados dão
(o coeficiente de
).
Passo 4
Vamos pensar nos pares de fatores de
:
-
e (soma: ) -
e (soma: ) -
e (soma: ) -
e (soma: )
Viu? O par
e
é o que soma
, que é exatamente o que precisamos.
Passo 5
Então, podemos escrever a equação assim:
Passo 6
Agora, para que o produto de dois fatores seja zero, pelo princípio do produto nulo, pelo menos um dos fatores tem que ser zero. Portanto:
Passo 7
Resolvendo cada uma dessas equações simples:
Resposta
As soluções reais da equação
são
e
.
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e)
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b)
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f)
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g)
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