Resolva as equações:
Passo 1
O enunciado nos pede para resolver a equação
. Vamos usar conhecimentos de álgebra, especialmente de equações exponenciais, para encontrar o valor de
. Para isso, vamos precisar manipular potências e igualar as bases.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever os números decimais como frações com base comum. Sabemos que:
Além disso, observamos que ambas as frações podem ser expressas como potências de
:
Passo 3
Substituindo essas expressões na equação original, temos:
Isso simplifica para:
Passo 4
Como as bases são iguais (
), podemos igualar os expoentes:
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação resultante. Primeiro, vamos somar
em ambos os lados:
Em seguida, adicionamos 2 em ambos os lados:
Passo 6
Por fim, isolamos
dividindo ambos os lados por 19:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Fatore as expressões a seguir:
Determine as funções elementares
e
de modo que
, quando
é uma função real dada por uma das leis abaixo:
Resolva as equações:
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.