Resolva as equações:

Passo 1

O enunciado nos pede para resolver a equação . Vamos usar conhecimentos de álgebra, especialmente de equações exponenciais, para encontrar o valor de . Para isso, vamos precisar manipular potências e igualar as bases.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever os números decimais como frações com base comum. Sabemos que:
Além disso, observamos que ambas as frações podem ser expressas como potências de :

Passo 3

Substituindo essas expressões na equação original, temos:
Isso simplifica para:

Passo 4

Como as bases são iguais ( ), podemos igualar os expoentes:

Passo 5

Agora, vamos resolver a equação resultante. Primeiro, vamos somar em ambos os lados:
Em seguida, adicionamos 2 em ambos os lados:

Passo 6

Por fim, isolamos dividindo ambos os lados por 19:

Resposta

O valor de é .

Exercícios relacionados

Fatore as expressões a seguir:
Determine as funções elementares e de modo que , quando é uma função real dada por uma das leis abaixo:
Resolva as equações:
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.