Resolva as equações abaixo.
(f)
.
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. A matéria envolvida aqui é propriedades de potências e raízes. Para resolver, vamos precisar lembrar como converter raízes em potências e como lidar com frações de potências.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever as raízes como potências. Sabemos que
. Então:
Passo 3
Agora, substituímos essas expressões na equação original:
Passo 4
Vamos simplificar o lado esquerdo usando a propriedade das potências:
. Então:
Passo 5
Agora, vamos lidar com o lado direito. Sabemos que
. Além disso, 125 pode ser escrito como
, já que
. Então:
Passo 6
Agora, nossa equação ficou assim:
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
Passo 7
Para encontrar o valor de
, multiplicamos ambos os lados por 3:
Resposta
O valor de
é
.
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