Transforme as equações abaixo. As que estiverem no sistema retangular, transforme para polar e as que estiverem no sistema polar, transforme para retangular.
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para transformar a equação
do sistema polar para o sistema retangular. Vamos precisar usar as relações entre coordenadas polares (
,
) e retangulares (
,
), como
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar ambos os lados da equação por
para eliminar a fração:
Passo 3
Agora, expandimos a expressão:
Sabemos que
, então substituímos:
Passo 4
Vamos isolar
:
Sabemos que
, então substituímos:
Passo 5
Para eliminar a raiz, elevamos ambos os lados ao quadrado:
Expandindo o lado direito:
Subtraindo
de ambos os lados:
Resposta
A equação no sistema retangular é:
Exercícios relacionados
Resolva as equações abaixo.
(a) .
(a)
Transforme as equações abaixo. As que estiverem no sistema retangular, transforme para polar e as que estiverem no sistema polar, transforme para retangular.
.
Resolva as equações abaixo.
(d) .
(d)
Resolva as equações abaixo.
(f) .
(f)