Resolva as equações:
© 16^x = 1/(2^(2x-1))

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação . Esse exercício é de exponenciais, que faz parte do estudo de funções exponenciais na matemática. Para resolver, vamos precisar reescrever as potências com a mesma base para facilitar a resolução.

Passo 2

Primeiro, perceba que 16 pode ser escrito como uma potência de 2. Sabemos que . Então, podemos reescrever como .

Passo 3

Usando a propriedade das potências , temos:
Assim, a equação fica:

Passo 4

Observamos que pode ser reescrito como , usando a propriedade . Então, a equação agora é:

Passo 5

Agora que temos as mesmas bases, podemos igualar os expoentes. Ou seja:

Passo 6

Resolvendo a equação linear:
Somamos em ambos os lados:
E dividimos por 6:

Resposta

O valor de que satisfaz a equação é:

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Esboce o gráfico, determine o domínio e a imagem de cada função.
(d) f(x) = -log(x + 2)
Descreva como transformar o gráfico de y = ln(x) no gráfico da função dada.
(e) f(x) = ln(2 - x)
Resolva as equações:
(a) 2 - log2(x - 3) = log2(x)
Descreva como transformar o gráfico de f no gráfico de g.
(f) f(x) = e^x, g(x) = 3e^(2x) - 1