Resolva as equações do 1^circ grau em R:
e) 2 x-35-x-18=3 x-512
[Sugestão]: Ache o mmc e elimine o denominador

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação do primeiro grau em 2x - 35 - x - 18 = 3x - 512 :
Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra, especificamente equações lineares. Vamos precisar achar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores para eliminar as frações.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o MMC dos denominadores 5, 8 e 12. O MMC desses números é 120.

Passo 3

Agora, vamos multiplicar todo o lado da equação por 120 para eliminar os denominadores:
120 cdot ( 2x - 35 - x - 18 ) = 120 cdot 3x - 512

Passo 4

Distribuindo a multiplicação:
120 cdot 2x - 35 - 120 cdot x - 18 = 120 cdot 3x - 512
Vamos simplificar cada termo:
1205 = 24 Rightarrow 24(2x - 3) = 48x - 72
1208 = 15 Rightarrow 15(x - 1) = 15x - 15
12012 = 10 Rightarrow 10(3x - 5) = 30x - 50

Passo 5

Substituindo de volta na equação, temos:
48x - 72 - 15x + 15 = 30x - 50

Passo 6

Vamos combinar os termos semelhantes:
(48x - 15x) + (-72 + 15) = 30x - 50
33x - 57 = 30x - 50

Passo 7

Agora, vamos isolar o 33x - 30x = -50 + 57 :
3x = 7
x = 73

Resposta

A solução da equação é .

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