Resolva as equações:
a) cos x = 1

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Essa é uma questão de trigonometria, onde precisamos encontrar todos os valores de que fazem o cosseno igual a 1. Para isso, vamos precisar entender o ciclo da função cosseno e onde ela atinge o valor máximo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função cosseno representa a projeção do ângulo no eixo das abscissas em um círculo unitário. O valor máximo que o cosseno pode atingir é 1.

Passo 3

Sabemos que ocorre quando o ângulo está alinhado com o ponto (1, 0) no círculo unitário. Isso acontece exatamente a cada um ciclo completo da circunferência, ou seja, a cada radianos.

Passo 4

Portanto, os valores de que satisfazem a equação são todos os múltiplos inteiros de . Matemáticamente, isso é representado por:
onde é qualquer número inteiro ( ).

Resposta

Os valores de que resolvem a equação são:

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Use derivação implicita para obter dy/dx.
sen(x+y) = x y
Um terreno possui forma triangular, em que o lado maior mede 100 m, o maior ângulo entre os lados é 90 graus e um dos outros dois ângulos é metade do outro. Calcule o lado menor desse triângulo.
Use derivação implicita para obter dy/dx.
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Resolva as equações:
cos(x - pi/2) = 0