Resolva as equações:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Essa é uma questão de trigonometria, onde precisamos encontrar todos os valores de
que fazem o cosseno igual a 1. Para isso, vamos precisar entender o ciclo da função cosseno e onde ela atinge o valor máximo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função cosseno representa a projeção do ângulo
no eixo das abscissas em um círculo unitário. O valor máximo que o cosseno pode atingir é 1.
Passo 3
Sabemos que
ocorre quando o ângulo
está alinhado com o ponto (1, 0) no círculo unitário. Isso acontece exatamente a cada um ciclo completo da circunferência, ou seja, a cada
radianos.
Passo 4
Portanto, os valores de
que satisfazem a equação são todos os múltiplos inteiros de
. Matemáticamente, isso é representado por:
onde
é qualquer número inteiro (
).
Resposta
Os valores de
que resolvem a equação
são:
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