Resolva as equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. A matéria envolvida aqui é trigonometria, especificamente as propriedades das funções trigonométricas e suas equações. Para resolver isso, vamos precisar entender como a função cosseno se comporta e quais valores de
fazem com que o cosseno seja igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o cosseno de um ângulo é igual a zero em certos pontos específicos no círculo trigonométrico. Sabemos que:
Isso significa que o cosseno é zero em
,
,
, e assim por diante, adicionando múltiplos de
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso à nossa equação. Temos:
Comparando com a expressão geral
, podemos identificar que:
Então, pelas situações em que o cosseno é zero, temos:
Passo 4
Vamos resolver para
:
Adicionando
em ambos os lados para isolar
:
Passo 5
Podemos fatorar
na expressão:
Onde
é qualquer número inteiro (
).
Resposta
As soluções da equação são:
Exercícios relacionados
Use derivação implicita para obter dy/dx.
Resolva as equações:
a)
a)
Use derivação implicita para obter dy/dx.
Resolva as equações:
, no intervalo