Resolva as equações:
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Aqui, estamos lidando com uma equação exponencial, ou seja, uma equação que envolve potências com a variável no expoente. Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades das potências e um pouco de álgebra básica.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Lembra que
é o mesmo que
, que é
. Então, podemos reescrever a equação assim:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar os números fora da potência:
Isso simplifica para:
Passo 4
Para isolar
, dividimos ambos os lados da equação por 7:
Passo 5
Agora, para resolver
, precisamos usar logaritmos. Vamos aplicar o logaritmo na base 2 em ambos os lados:
Pela propriedade dos logaritmos,
, então:
Passo 6
Se preferir um valor numérico aproximado, podemos calcular usando logaritmo natural ou logaritmo comum. Por exemplo, usando logaritmo natural:
Resposta
A solução da equação é
, aproximadamente
.
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(a) (i) $y_{1}=3^{2 x+4}$
Sabendo que sen
e
, calcule:
Simplifique: