Simplifique:
Passo 1
Então, a gente tem essa expressão para simplificar:
. O que isso significa? A gente está lidando com funções trigonométricas inversas, especificamente o arco cosseno. Vamos precisar usar um pouquinho de trigonometria básica e o teorema de Pitágoras para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é
. Isso significa o ângulo cujo cosseno é
. Vamos chamar esse ângulo de
. Então, temos:
Passo 3
Agora, queremos encontrar
. Para isso, podemos usar a identidade trigonométrica:
Já sabemos que
, então vamos substituir na fórmula:
Passo 4
Calculando o quadrado do cosseno:
Agora, isolamos
:
Passo 5
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Como estamos falando de ângulos no primeiro quadrante (já que o cosseno positivo implica que o seno também é positivo), não precisamos nos preocupar com o sinal negativo.
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Sabendo que sen
e
, calcule:
Resolva as equações:
(f)
(f)
Sabendo que sen
e
, calcule:
Sabendo que sen
e
, calcule: