Use as propriedades para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas.
(iii) y3 = 9^(x + 2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para usarmos as propriedades das funções exponenciais para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas. Hoje, vamos focar na função . Para resolver isso, vamos precisar entender as propriedades das potências, especialmente como reescrever bases diferentes para facilitar a comparação.

Passo 2

Primeiro, vamos observar a base da função . Sabemos que 9 é igual a . Isso é uma propriedade das potências que nos permite reescrever números de uma base para outra, desde que elas sejam potências uma da outra.

Passo 3

Agora, substituímos 9 por na função :

Passo 4

Em seguida, aplicamos a propriedade das potências de potências, que diz que . Assim, multiplicamos os expoentes:

Passo 5

Agora, a função está reescrita como . Se compararmos essa forma com outras funções exponenciais que tenham a mesma base e expoente semelhante, podemos verificar se elas são idênticas.

Resposta

Depois de aplicar as propriedades das potências, a função pode ser reescrita como . Isso nos ajuda a identificar que, se houver outra função com a base 3 e o mesmo expoente , elas serão idênticas.

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Use as propriedades para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas. (a) (i) $y_{1}=3^{2 x+4}$
Resolva as equações:
© 16^x = 1/(2^(2x-1))
Resolva as equações:
(f) 2^x + 3 * 2^(x + 1) = 35
Sabendo que sen x = 4 / 5 e pi/2 < x < pi, calcule:
tg x