Resolva as equações e ilustre as soluções na reta real.
|x + 1| = 3

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Esse exercício está relacionado ao estudo das funções de valor absoluto na álgebra. Para resolver, vamos precisar entender o que significa o valor absoluto e como ele nos ajuda a encontrar os possíveis valores de x que satisfazem a equação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o valor absoluto. O valor absoluto de um número representa a sua distância em relação a zero na reta numérica, ou seja, sempre é um número não negativo. Matemáticamente, significa que ou .
Aplicando isso à nossa equação:
Isso significa que:

Passo 3

Vamos resolver a primeira equação:
Subtraindo 1 de ambos os lados para isolar o x:

Passo 4

Agora, vamos resolver a segunda equação:
Subtraindo 1 de ambos os lados:

Resposta

As soluções da equação são x = 2 e .

Ilustração na reta real

----|-----|-----|-----|----->
   -4    -1     2
Os pontos e x = 2 estão marcados na reta, representando as soluções encontradas.

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