Resolva as equações.
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Essa é uma equação que envolve raízes quadradas. Para resolver, vamos precisar isolar os radicais e manipular as expressões para encontrar os valores de
que satisfazem a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos eliminar as raízes quadradas elevando ambos os lados da equação ao quadrado:
Isso simplifica para:
Passo 3
Agora, vamos organizar a equação para formar uma equação do segundo grau. Vamos trazer todos os termos para um lado da equação:
Simplificando:
Passo 4
Vamos resolver a equação quadrática
usando a fórmula de Bhaskara, que é:
Aqui,
,
e
.
Passo 5
Calculando o discriminante (
):
Como
, temos duas soluções reais.
Passo 6
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
Isso dá duas soluções:
Passo 7
Agora, vamos verificar se essas soluções realmente satisfazem a equação original, porque ao elevar ao quadrado podemos ter incluído soluções que não são válidas.
Para
:
Ambos os lados são iguais, então
Para
:
Novamente, ambos os lados são iguais, então
Resposta
As soluções da equação são
e
.