Resolva as equações.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Aqui estamos lidando com equações exponenciais, que envolvem potências de números. Para resolver isso, vamos precisar usar logaritmos, que são fundamentais para lidar com exponenciais quando queremos isolar a variável.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação para deixar a exponencial mais clara:
O objetivo é encontrar o valor de
que torna essa igualdade verdadeira.
Passo 3
Para resolver para
, vamos aplicar o logaritmo em ambos os lados da equação. Podemos usar o logaritmo natural (
) ou o logaritmo na base 10. Aqui, vou usar o logaritmo natural:
Passo 4
Agora, vamos utilizar uma propriedade dos logaritmos que diz que
. Aplicando isso:
Passo 5
Vamos isolar
dividindo ambos os lados por
:
Agora, vamos resolver para
. Primeiro, subtraímos 2 de ambos os lados:
Em seguida, dividimos ambos os lados por -3:
Simplificando um pouco mais:
Resposta
O valor de
que resolve a equação é: