Resolva as equações a seguir: |x-1| = |x+2|;

Passo 1

O que a gente tem aqui é uma equação envolvendo valores absolutos: . Valores absolutos basicamente mostram a distância de um número até o zero na reta numérica, sem importar se é positivo ou negativo. Para resolver essa equação, vamos precisar entender como manipular valores absolutos e considerar diferentes casos para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que significa que ou . Então, aplicando isso à nossa equação:

Passo 3

Vamos resolver a primeira possibilidade: .
Subtraindo de ambos os lados:
Isso não faz sentido, então essa possibilidade não nos dá uma solução válida.

Passo 4

Agora, vamos resolver a segunda possibilidade: .
Primeiro, distribuímos o sinal negativo:

Passo 5

Vamos somar em ambos os lados para juntar os termos com :

Passo 6

Agora, somamos 1 em ambos os lados para isolar o termo com :

Passo 7

Por fim, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de :

Resposta

A solução da equação é .

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