Resolva as equações a seguir: |x - 4| = 7

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Esse exercício é de valor absoluto, que é parte da matéria de Matemática Básica. Para resolver, precisamos entender que o valor absoluto de um número é sempre positivo ou zero, e podemos resolver a equação considerando duas possibilidades: quando o que está dentro do valor absoluto é positivo e quando é negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar a situação onde o que está dentro do valor absoluto é positivo. Ou seja:
Agora, vamos resolver essa equação simples.

Passo 3

Para encontrar o valor de , vamos adicionar 4 em ambos os lados da equação:

Passo 4

Agora, vamos considerar a segunda situação, onde o que está dentro do valor absoluto é negativo. Portanto:
Mais uma vez, vamos resolver essa equação para encontrar .

Passo 5

Adicionando 4 em ambos os lados novamente:

Resposta

As soluções da equação são e .

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