Resolva as equações a seguir: raiz(18) x - 4 = raiz(24) / 2 - (x - 1) / raiz(2);

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Aqui, estamos trabalhando com raízes quadradas e operações básicas de álgebra para encontrar o valor de x. Para resolver isso, vamos precisar simplificar as raízes quadradas e isolar o x passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar as raízes quadradas que aparecem na equação. Sabemos que:
Substituindo essas simplificações na equação original, temos:

Passo 3

Agora, vamos simplificar os termos da equação:
Então, a equação fica:

Passo 4

Vamos eliminar os denominadores multiplicando todos os termos por raiz(2) para facilitar a resolução:
Simplificando cada termo:

Passo 5

Agora, vamos reunir os termos com x de um lado e os termos constantes do outro:

Passo 6

Para isolar x, dividimos ambos os lados da equação por 7:

Resposta

O valor de x é .

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