Resolva as equações a seguir usando as propriedades da exponencial e do logaritmo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para resolver a equação
usando propriedades da exponencial e do logaritmo. Isso significa que vamos precisar entender como logaritmos e exponenciais se relacionam para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o logaritmo é meio que o inverso da exponencial. Ou seja, se temos
, isso significa que
. No nosso caso,
,
e
.
Passo 3
Aplicando essa propriedade, podemos reescrever a equação logarítmica como uma equação exponencial:
Isso nos ajuda a eliminar o logaritmo e lidar diretamente com números.
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Sabemos que:
Então, a equação fica:
Passo 5
Para encontrar
, precisamos isolar ele na equação. Vamos subtrair 2 de ambos os lados: