Resolva as equações a seguir usando as propriedades da exponencial e do logaritmo. log_2(x+2) = 5

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para resolver a equação log_2(x+2) = 5 usando propriedades da exponencial e do logaritmo. Isso significa que vamos precisar entender como logaritmos e exponenciais se relacionam para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o logaritmo é meio que o inverso da exponencial. Ou seja, se temos , isso significa que . No nosso caso, , e .

Passo 3

Aplicando essa propriedade, podemos reescrever a equação logarítmica como uma equação exponencial:
Isso nos ajuda a eliminar o logaritmo e lidar diretamente com números.

Passo 4

Agora, vamos calcular . Sabemos que:
Então, a equação fica:

Passo 5

Para encontrar , precisamos isolar ele na equação. Vamos subtrair 2 de ambos os lados:

Resposta

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