Resolva as equações:
(e) 4^x + 5 * 2^x + 4 = 0

Passo 1

Vamos dar uma olhada no exercício: precisamos resolver a equação . Vamos usar conceitos de exponenciais e equações algébricas para chegar à solução.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever em termos de . Sabemos que , então .

Passo 3

Substituindo por , a equação fica: .

Passo 4

Vamos fazer uma substituição para simplificar. Seja , então .

Passo 5

Substituindo na equação, temos: .

Passo 6

Agora, resolvemos a equação quadrática . Podemos fatorar:

Passo 7

As soluções são e .

Passo 8

Lembrando que , e sempre é positivo. Portanto, não há valores reais de que satisfaçam a equação.

Resposta

Não há solução real para a equação dada.

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