Resolva as equações:
(e)
(e)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no exercício: precisamos resolver a equação
. Vamos usar conceitos de exponenciais e equações algébricas para chegar à solução.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
em termos de
. Sabemos que
, então
.
Passo 3
Substituindo
por
, a equação fica:
.
Passo 4
Vamos fazer uma substituição para simplificar. Seja
, então
.
Passo 5
Substituindo na equação, temos:
.
Passo 6
Agora, resolvemos a equação quadrática
. Podemos fatorar:
Passo 7
As soluções são
e
.
Passo 8
Lembrando que
, e
sempre é positivo. Portanto, não há valores reais de
que satisfaçam a equação.
Resposta
Não há solução real para a equação dada.
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Descreva como transformar o gráfico de
no gráfico da função dada.
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Resolva as equações:
(d)
(d)
Resolva as equações:
©
©
Use as propriedades para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas.
(a) (i) $y_{1}=3^{2 x+4}$