Descreva como transformar o gráfico de y = ln(x) no gráfico da função dada.
© f(x) = ln(-x) + 3

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para transformar o gráfico da função na função . Para isso, vamos usar conceitos de transformações de gráficos de funções, especificamente reflexões e translações.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para . A parte de dentro do logaritmo indica que vamos refletir o gráfico de em relação ao eixo y. Isso significa que todos os pontos do gráfico original vão se espelhar para o outro lado do eixo y.

Passo 3

Agora, temos . Com a reflexão feita, o gráfico resultante estará do lado esquerdo do eixo y. Isso muda a direção do crescimento da função, mas a forma geral do gráfico permanece a mesma.

Passo 4

Por último, o “+ 3” na função indica uma translação vertical para cima. Isso quer dizer que todo o gráfico refletido será levantado 3 unidades no eixo y.

Resposta

Portanto, para transformar o gráfico de na função , primeiro refletimos o gráfico em relação ao eixo y e depois transladamos esse gráfico 3 unidades para cima.

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(d) 2^(2x) - 6 * 2^x + 8 = 0
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