Descreva como transformar o gráfico de
no gráfico da função dada.
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para transformar o gráfico da função
na função
. Para isso, vamos usar conceitos de transformações de gráficos de funções, especificamente reflexões e translações.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para
. A parte de
dentro do logaritmo indica que vamos refletir o gráfico de
em relação ao eixo y. Isso significa que todos os pontos do gráfico original vão se espelhar para o outro lado do eixo y.
Passo 3
Agora, temos
. Com a reflexão feita, o gráfico resultante estará do lado esquerdo do eixo y. Isso muda a direção do crescimento da função, mas a forma geral do gráfico permanece a mesma.
Passo 4
Por último, o “+ 3” na função
indica uma translação vertical para cima. Isso quer dizer que todo o gráfico refletido será levantado 3 unidades no eixo y.
Resposta
Portanto, para transformar o gráfico de
na função
, primeiro refletimos o gráfico em relação ao eixo y e depois transladamos esse gráfico 3 unidades para cima.
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