Resolva os exercícios abaixo. Determine as coordenadas polares do ponto cujas coordenadas retangulares são
.
Passo 1
Então, a gente tem um ponto com coordenadas retangulares
e precisa descobrir quais são as suas coordenadas polares. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, mais especificamente a relação entre coordenadas retangulares e polares.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância do ponto até a origem, que é representada pela letra
. A fórmula para encontrar
é:
Substituindo os valores de
e
:
Então,
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o ângulo
que o ponto forma com o eixo positivo
. A fórmula para calcular
é:
Mas, atenção! Como
é negativo e
é positivo, o ponto está no segundo quadrante. Isso significa que o ângulo
será:
Vamos calcular:
Então,
Resposta
As coordenadas polares do ponto
são: