Escrever cada expressão abaixo como um único logaritmo na base 2 .
e 3 log(1/2)(1/3)

Passo 1

Vamos resolver a expressão e escrever como um único logaritmo com base 2. Para isso, vamos precisar saber como mudar a base do logaritmo e usar algumas propriedades dos logaritmos.

Passo 2

Primeiro, lembre-se de que pode ser reescrito em termos de . Sabemos que , então podemos usar a propriedade de mudança de base:

Passo 3

Aplicando isso à nossa expressão original:

Passo 4

Agora, vamos simplificar . Sabemos que , então:

Passo 5

Substituindo de volta na expressão:

Passo 6

Agora, usamos a propriedade dos logaritmos que permite multiplicar um logaritmo por um número, transformando-o em um expoente:

Resposta

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