Escrever cada expressão abaixo como um único logaritmo na base 2 .
Passo 1
Vamos resolver a expressão
e escrever como um único logaritmo com base 2. Para isso, vamos precisar saber como mudar a base do logaritmo e usar algumas propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, lembre-se de que
pode ser reescrito em termos de
. Sabemos que
, então podemos usar a propriedade de mudança de base:
Passo 3
Aplicando isso à nossa expressão original:
Passo 4
Agora, vamos simplificar
. Sabemos que
, então:
Passo 5
Substituindo de volta na expressão:
Passo 6
Agora, usamos a propriedade dos logaritmos que permite multiplicar um logaritmo por um número, transformando-o em um expoente: