Resolva as inequações e expresse as soluções como intervalo ou união de intervalos.
Passo 1
Vamos resolver a inequação
. Aqui, estamos lidando com uma inequação linear. Para resolver, vamos usar propriedades básicas de desigualdades para isolar o
e encontrar os valores que satisfazem essa condição.
Passo 2
Primeiro, vamos trazer todas as parcelas que contêm
para um lado da inequação e os termos constantes para o outro lado. Para isso, subtraímos
de ambos os lados:
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos isolar o termo com
. Subtraímos 1 de ambos os lados da inequação:
Simplificando:
Passo 4
Por fim, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de
. Como estamos dividindo por um número positivo, a direção da desigualdade permanece a mesma:
Simplificando:
Ou seja,
.
Resposta
A solução da inequação é
, representada pelo intervalo
.
Exercícios relacionados
Estude o sinal das seguintes expressões, indicando para quais valores de
são positivas, negativas, zero ou não definidas.
Dada
, calcule :
Dada
, calcule :
Calcule os seguintes limites com o auxílio das regras de LCalcule o limite de