Resolva as inequações e expresse as soluções como intervalo ou união de intervalos.
x - 3 > 3 x + 1

Passo 1

Vamos resolver a inequação . Aqui, estamos lidando com uma inequação linear. Para resolver, vamos usar propriedades básicas de desigualdades para isolar o e encontrar os valores que satisfazem essa condição.

Passo 2

Primeiro, vamos trazer todas as parcelas que contêm para um lado da inequação e os termos constantes para o outro lado. Para isso, subtraímos de ambos os lados:
Simplificando:

Passo 3

Agora, vamos isolar o termo com . Subtraímos 1 de ambos os lados da inequação:
Simplificando:

Passo 4

Por fim, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de . Como estamos dividindo por um número positivo, a direção da desigualdade permanece a mesma:
Simplificando:
Ou seja, .

Resposta

A solução da inequação é , representada pelo intervalo .

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