Resolva as inequações. Ilustre as soluções na reta real e as expresse como intervalo ou união de intervalos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Aqui, estamos lidando com uma inequação envolvendo valor absoluto, que faz parte da matemática básica de álgebra. Para resolver isso, vamos precisar entender como o valor absoluto funciona e como separar a inequação em casos diferentes para encontrar os valores de
que satisfazem a condição.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que
significa que
, desde que
. No nosso caso,
e
. Então, a inequação
se transforma em duas inequações:
Passo 3
Vamos resolver cada parte separadamente. Primeiro, a parte da esquerda:
Adicionando
em ambos os lados:
Adicionando 1 em ambos os lados:
Dividindo por 3:
Passo 4
Agora, vamos resolver a parte da direita:
Subtraindo
de ambos os lados:
Adicionando 1 em ambos os lados:
Passo 5
Agora, juntando as duas condições que obtivemos:
Isso significa que
deve ser maior que
e menor que 1 para satisfazer a inequação original.
Resposta
A solução da inequação é
.
Exercícios relacionados
Calcule os seguintes limites com o auxílio das regras de LCalcule o limite de
Descreva com palavras o domínio de
e represente-o graficamente.